FUNGSI

on

Konsep “fungsi” terdapat hampir dalam setiap cabang matematika sehingga merupakan sesuatu yang sangat penting artinya dan banyak sekali kegunaannya. Akan tetapi pengertian dalam matematika agak berbeda dengan pengertian dalam kehidupan sehari-hari.
Dalam pengetian sehari-hari, “fungsi” adalah guna atau manfaat. Kata fungsi dalam matematika sebagaimana diperkenalkan oleh Leibniz (1646-1716) digunakan untuk menyatakan suatu hubungan atau kaitan yang khas antara dua himpunan. 
Menurut Nuniek Avianti Agus (2008 : 26) “Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu anggota suatu himpunan yang lain.
”

Perhatikan diagram berikut :
   

Pada Gambar , terdapat dua himpunan, yaitu himpunan A = {Farhan,Tian, Jimmy, Afisha, Sifa} dan himpunan B = {6, 7, 8, 9, 10}. Setiap anak anggota A dipasangkan dengan tepat satu, nilai anggota B. Bentuk relasi seperti ini disebut Fungsi atau Pemetaan.

A.    Notasi Fungsi
 
Fungsi dinotasikan dengan huruf kecil, seperti f, g, atau h. Pada fungsi f dari himpunan A ke himpunan B,  jika x  B maka peta atau bayangan x oleh f dinotasikan dengan f (x)
Diagram di atas menunjukkan fungsi yang memetakan  x  anggota himpunan A     ke  y  anggota himpunan B.
Fungsi tersebut dapat dinotasikan menjadi:
f : x -> y   atau   f : x -> f(x)
(dibaca:  fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B)
y = f(x)  disebut peta atau bayangan  x   oleh fungsi  f.
Menyatakan fungsi dapat dilakukan dengan 3 cara, yaitu dengan:
  • Diagram Panah
  • Diagram Cartesius
  • Himpunan Pasangan Berurutan
Langkah-langkah penyelesaian:
  1. Menentukan Nilai Fungsi
  2. Membuat Tabel Fungsi
B.     Sifat - Sifat Fungsi
Dengan memperhatikan bagian elemen-elemen pada masing-masng himpunan A dan B yang direlasikan pada suatu fungsi , maka kita mengenal tiga sifat fungsi yakni sebagai berikut :
1.        Into
ada kodomain yang tidak berpasangan dengan domain
2.        Injektif (satu-satu)
setiap kodomain berpasangan tepat satu dengan domain
3.        Surjektif (Onto)
setiap kodomain berpasangan dengan domain
4.        Bijektif (Korespondensi Satu-satu)
Korespondensi satu-satu adalah fungsi yang bersifat injektif sekaligus surjektif. Jadi,banyak anggota himpunan A dan B harus sama atau n(A) = n(B).





Agus, Nuniek Avianti.2008. Mudah Belajar Matematika 2: untuk Kelas VIII
Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni.2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional

Comments

Post a Comment